In 1931, the Czech-born mathematician Kurt Gödel demonstrated that within any given branch of mathematics, there would always be some propositions that couldn't be proven either true or false using the rules and axioms ... of that mathematical branch itself. You might be able to prove every conceivable statement about numbers within a system by going outside the system in order to come up with new rules and axioms, but by doing so you'll only create a larger system with its own unprovable statements. The implication is that all logical system of any complexity are, by definition, incomplete; each of them contains, at any given time, more true statements than it can possibly prove according to its own defining set of rules.
Gödel's Theorem has been used to argue that a computer can never be as smart as a human being because the extent of its knowledge is limited by a fixed set of axioms, whereas people can discover unexpected truths ... It plays a part in modern linguistic theories, which emphasize the power of language to come up with new ways to express ideas. And it has been taken to imply that you'll never entirely understand yourself, since your mind, like any other closed system, can only be sure of what it knows about itself by relying on what it knows about itself.
For an introduction, check this:
http://www.miskatonic.org/godel.html
- Re: Godel's Incompleteness Theoremposted on 05/19/2004
在大学就听说一句话:理论的极致就是科学的终结。
后来又看到罗素的两句话:一个系统要么很松散但有些真理,要么很
完备但是全伪。现在看来,这两个体系都很好啊!前者可用来过日子
,后来可用来写诗看戏。 - Re: Godel's Incompleteness Theoremposted on 05/19/2004
好,道出了生活的本质。 依前者活着,用后者消闲。
xw wrote:
在大学就听说一句话:理论的极致就是科学的终结。
后来又看到罗素的两句话:一个系统要么很松散但有些真理,要么很
完备但是全伪。现在看来,这两个体系都很好啊!前者可用来过日子
,后来可用来写诗看戏。 - Re: Godel's Incompleteness Theoremposted on 05/19/2004
我的感觉却正好相反。过日子要什么真理,能自圆其说就行,故用罗素说的第二个系统。而写诗,或一切智力或精神活动,却不能不趋近真理,要的就是一个松散不限制的系统,或许尚能发掘出新的知识。
- Re: 嗯,别笑 / 笑也成 / 笑吧posted on 05/19/2004
最近,我去了一趟天堂
看到了语言无法形容的感觉
是光是海是生命是真理是完美是神圣是永恒是存在是终极是唯一的乐园
我看着是好的,说,这一切都是我的
把这一切都记录下来吧,告诉家乡的朋友
我看着想着思索着陈述着,乐园已不再
思想是人最骄傲的财产
也是人最致命的敌人
- posted on 05/19/2004
adagio 是“出淤泥而不染”啊。
不过,话说回来,要往下过日子,不靠一些真理还真是不行的。比方说,挣钱吃饭,
生病求医等等这些牵涉到人的body,看似不足挂齿的事情就是真理。而soul 里面的
全是缥缈的非真非理。 所以,这就注定了人一生都在追求自己都不知道什么是真
理的真理。如果大家都知道什么是真理,我们也不会在这咖啡屋里敲键盘,玩文字
了。 对灵魂而言,没有真理就是一个真理。有趣的是我们大家都还在一如既往执迷
不误的追求真理。看来,追求真理就是真理。
如果我再继续敲真理,我就越来越觉得它不是真理了。撤下。
adagio wrote:
我的感觉却正好相反。过日子要什么真理,能自圆其说就行,故用罗素说的第二个系统。而写诗,或一切智力或精神活动,却不能不趋近真理,要的就是一个松散不限制的系统,或许尚能发掘出新的知识。
- posted on 05/19/2004
你说的这些是俗间道理,不是真理。我说的真理专指那些虚无缥缈的东西,值得世间少数傻人穷其一生去追求的。当然,若说“道”无法辨其真伪,全在个人的体悟和感受,那就无所谓真理不真理的,只求一个完美的梦。这样用罗素的第二个体系也说得通。
顺便说,我们这些帖子全是废话。
无影 wrote:
要往下过日子,不靠一些真理还真是不行的。比方说,挣钱吃饭,
生病求医等等这些牵涉到人的body,看似不足挂齿的事情就是真理。而soul 里面的全是缥缈的非真非理。 所以,这就注定了人一生都在追求自己都不知道什么是真理的真理。 - Re: 嗯,别笑 / 笑也成 / 笑吧posted on 05/20/2004
阿姗 wrote:
最近,我去了一趟天堂
看到了语言无法形容的感觉
是光是海是生命是真理是完美是神圣是永恒是存在是终极是唯一的乐园
我看着是好的,说,这一切都是我的
把这一切都记录下来吧,告诉家乡的朋友
我看着想着思索着陈述着,乐园已不再
思想是人最骄傲的财产
也是人最致命的敌人
非常同意。
这些很美好但用语言无法形容的感觉, 就是道吧。
思想是让人变成机器般的乏味愚蠢。
- Re: 嗯,别笑 / 笑也成 / 笑吧posted on 05/20/2004
请阿珊尽量用语言跟我们描述一遍吧,缘起,如何进入这种感觉的。
阿姗 wrote:
最近,我去了一趟天堂
看到了语言无法形容的感觉
是光是海是生命是真理是完美是神圣是永恒是存在是终极是唯一的乐园
我看着是好的,说,这一切都是我的
把这一切都记录下来吧,告诉家乡的朋友
我看着想着思索着陈述着,乐园已不再
思想是人最骄傲的财产
也是人最致命的敌人
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